🥳 Arkusz Maturalny Z Matematyki 2014

Egzamin maturalny z matematyki. Poziom podstawowy – termin poprawkowy 2022 r. Strona 8 z 25 ZADANIA OTWARTE Uwagi ogólne: 1. Akceptowane są wszystkie rozwiązania merytorycznie poprawne i spełniające warunki zadania. 2. Jeżeli zdający poprawnie rozwiąże zadanie i otrzyma poprawny wynik, lecz w końcowym

Uwaga! Kopiujesz zdjęcia z bloga na portale społecznościowe, to musisz podać źródło z aktywnym linkiem do bloga. Nie zgadzam się na umieszczanie zdjęć bez podania adresu www bloga. Rozwiązania zadań z arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy, Egzaminu przeprowadzonego w dn. r. przez Centralną Komisję 1 Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań. Wskaż ten układ. Zadanie 2 Jeżeli liczba 78 jest o 50% większa od liczby c, to liczba c jest równa Zadanie 3 Wartość wyrażenia [2/(√3 – 1)] – [2/(√3 + 1)] jest równa Zadanie 4 Suma log_8(16) + 1 jest równa Zadanie 5 Wspólnym pierwiastkiem równań (x² - 1)(x – 10)(x – 5) = 0 oraz (2x-10)/(x-1)=0 jest liczba Zadanie 6 Funkcja liniowa f(x) = (m² - 4)x + 2 jest malejąca, gdy Zadanie 7 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowe f. Funkcja f jest określona wzorem. Zadanie 8Punkt C=(0, 2) jest wierzchołkiem trapezu ABCD, którego podstawa AB jest zawarta w prostej o równaniu y = 2x – 4. Wskaż równanie prostej zawierającej podstawę CD. Zadanie 9 Dla każdej liczby x, spełniającej warunek -3< x< 0, wyrażenie (|x + 3| -x + 3)/ x jest równe Zadanie 10 Pierwiastki x₁, x₂ równania 2(x+2)(x-2)=0 spełniają warunek A. 1/x₁ + 1/x₂ = ½ B. 1/x₁ + 1/x₂ = ¼ C. 1/x₁ + 1/x₂ = -1 D. 1/x₁ + 1/x₂ = 0 Zadanie 11 Liczby 2, -1, -4 są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego (an) określonego dla liczb naturalnych ≥1. Wzór ogólny tego ciągu ma 12 Jeżeli trójkąty ABC i A’B’C’ są podobne, a ich pola są, odpowiednio, równe 25 cm2 i 50 cm2, to skala podobieństwa A’B/AB jest równa. Zadanie 13 Liczby: x-2, 6, 12, w podanej kolejności, są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Liczba x jest 14 Jeśli α jest kątem ostrym oraz tg α = 2/5, to wartość wyrażenia (3cos α – 2sin α)/(sin α – 5 cos α) jest 15 Liczba punktów wspólnych okręgu o równaniu (x + 2)2 + (y -3) = 4 z osiami układu współrzędnych jest równa. Zadanie 16 Wysokość trapezu równoramiennego o kącie ostrym 60° i ramieniu długości 2√3. Zadanie 17Kąt środkowy oparty na łuku, którego długość jest równa 4/9 długości okręgu, ma miarę. Zadanie 18O funkcji liniowej f wiadomo, że f(1)=2. Do wykresu tej funkcji należy punkt P=(-2, 3). Wzór funkcji f to. Zadanie 19 Jeżeli ostrosłup ma 10 krawędzi, to liczba ścian bocznych jest równa. Zadanie 20 Stożek i walec mają te same podstawy i równe pola powierzchni bocznych. Wtedy tworząca stożka jest:Zadanie 21Liczba jest równa. Zadanie 22Do wykresu funkcji, określonej dla wszystkich liczb rzeczywistych wzorem y=-2x-2, należy punkt:Zadanie 23Jeżeli A jest zdarzeniem losowym, a A’ zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia A oraz zachodzi równość P(A) = 2 · P(A’), to: Zadanie 24Na ile sposobów można wybrać dwóch graczy spośród 10 uczestników. Zadanie 25Mediana zestawu danych 2, 12, a, 10, 5, 3 jest równa 7. Wówczas a: Zadanie 26Wykresem funkcji kwadratowej f(x) = 2x2 + bx + c jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt W = (4, 0). Oblicz wartości współczynników b i c. Zadanie 27Rozwiąż równanie 9x3+18x2-4x-8=0. Zadanie 28Udowodnij, że każda liczba całkowita k, która przy dzieleniu przez 7 daje resztę 2, ma tę własność, że reszta z dzielenia liczby 3k2 przez 7 jest równa 5. Zadanie 29Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f, który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określonej wzorem y=1/x dla każdej liczby rzeczywistej x≠0. a) Odczytaj z wykresu i zapisz zbiór tych wszystkich argumentów, dla których wartości funkcji f są większe od 0.| b) Podaj miejsce zerowe funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x-3). Zadanie 30Ze zbioru liczb {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, polegającego na wylosowaniu liczb, z których pierwsza jest większa od drugiej o 4 lub 6. Zadanie 31Środek S okręgu opisanego na trójkącie równoramienny ABC, o ramionach AC i BC, leży wewnątrz tego trójkąta (patrz rysunek). Wykaż, że miara kąta wypukłego ASB jest cztery razy większa od miary kąta wypukłego SBC. Zadanie 32 Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe 198. Stosunki długości krawędzi prostopadłościanu wychodzących z tego samego wierzchołka prostopadłościanu to 1 : 2 : 3. Oblicz długość przekątnej tego prostopadłościanu. Zadanie 33 Turysta zwiedzał zamek stojący na wzgórzu. Droga łącząca parking z zamkiem ma długość 2,1 km. Łączny czas wędrówki turysty z parkingu do zamku i z powrotem, nie licząc czasu poświęconego na zwiedzanie, był równy 1 godzinę i 4 minuty. Oblicz, z jaką średnią prędkością turysta wchodził na wzgórze, jeżeli prędkości ta była o 1 km/h mniejsza od średniej prędkości, z jaką schodził ze wzgórza. Zadanie 34 Kąt CAB trójkąta prostokątnego ACB ma miarę 30°. Pole kwadratu DEFG, wpisanego w ten trójkąt (patrz rysunek), jest równe 4. Oblicz pole trójkąta ACB. Przełącz się w nowe okno Pinterest i zobacz wszystkie dostępne posty na blogu. Wszystkie posty są połączone z blogiem, dlatego w szybki sposób można:- wybrać zadanie (kliknij na pina w oknie Pinterest)- sprawdzić rozwiązanie na blogu (kliknij odwiedź stronę jak otworzy się pin). Źródło: Zadania pobrano z arkusza egzaminacyjnego, matura z matematyki na poziomie podstawowym w celu podania przykładowych odpowiedzi. Zadania opracowane przez CKE Warszawa. Egzamin przeprowadzono w terminie głównym wśród maturzystów w dn. r. Post nr 420

z czarnym tuszem lub atramentem. 5. Nie używaj korektora, a błędne zapisy wyraźnie przekreśl. 6. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie będą oceniane. 7. Moesz korzystaż ć z zestawu wzorów matematycznych, cyrkla i linijki oraz kalkulatora. 8. Na karcie odpowiedzi wpisz swój numer PESEL i przyklej naklejkę z kodem. 9. ^{Próbna matura 2014/2015 z CKE (poziom rozszerzony). W czwartek, r., uczniowie ostatnich klas ponadgimnazjalnych zasiądą do próbnych egzaminów maturalnego z wybranych przedmiotów na poziomie rozszerzonym. Godzinę rozpoczęcia próbnej matury ustala szkoła, w której przeprowadzany jest egzamin. Próbna matura 2014/2015 z CKE - zobacz Próbna matura 2014/2015 z CKE - TERMINY:próbna matura 2014/2015 - język polski (poziom podstawowy) – 15 grudnia br. (poniedziałek) próbna matura 2014/2015 - matematyka (poziom podstawowy) – 16 grudnia br. (wtorek) próbna matura 2014/2015 - język obcy nowożytny (poziom podstawowy) – 17 grudnia br. (środa) próbna matura 2014/2015 - wszystkie przedmioty zdawane na poziomie rozszerzonym – 18 grudnia br. (czwartek) próbna matura 2014/2015 - języki mniejszości narodowych: białoruski, litewski, niemiecki, ukraiński (poziom podstawowy) – 19 grudnia br. (piątek) Próbna matura 2014/2015 z CKE - PROCEDURA:Materiały do próbnego egzaminu maturalnego obejmą zarówno arkusze w wersji standardowej, jak i arkusze dostosowane do potrzeb uczniów niepełnosprawnych. Wszystkie materiały, w tym nagrania w formacie mp3 do zadań na rozumienie ze słuchu w arkuszach z języków obcych nowożytnych, zostaną zamieszczone w serwisach przeznaczonych dla dyrektorów szkół prowadzonych przez okręgowe komisje egzaminacyjne. O terminie pobrania materiałów dyrektorzy szkół będą powiadomieni przez dyrektorów komisji okręgowych w odrębnym komunikacie. Oceny prac dokonają nauczyciele macierzystej szkoły na podstawie szczegółowych rozwiązań oraz schematów oceniania, które również zostaną przekazane szkołom - informuje dr Marcin Smolik, dyrektor Centralnej Komisji Egzaminacyjnej.} ^{Arkusze maturalne z matematyki – jak z nich korzystać skutecznie? Arkusz maturalny z matematyki to doskonałe narzędzie do sprawdzenia swoich umiejętności oraz przygotowania się do egzaminu. Warto rozwiązywać arkusze zarówno tych aktualnych, które są udostępniane przez Centralną Komisję Egzaminacyjną, jak i tych z poprzednich lat.} Matura 2014 matematyka - rozwiązania, odpowiedzi (ARKUSZ CKE) fot. Tomasz HołodMatura 2014 matematyka. Dziś maturzyści pisali poziom podstawowy z matematyki. Mamy już rozwiązania zadań. Sprawdźcie, jak poszło Wam na obowiązkowej maturze z matematyki. Egzamin maturalny matematyka 2014 - arkusz + rozwiązania na 2014: ARKUSZ MATEMATYKA 2014 - POZIOM PODSTAWOWY - ZADANIAZOBACZ ODPOWIEDZI:Zadanie ODPOWIEDŹ CZadanie ODPOWIEDŹ CZadanie ODPOWIEDŹ AZadanie ODPOWIEDŹ CZadanie ODPOWIEDŹ B Zadanie ODPOWIEDŹ DZadanie ODPOWIEDŹ AZadanie ODPOWIEDŹ AZadanie ODPOWIEDŹ BZadanie ODPOWIEDŹ D Zadanie ODPOWIEDŹ DZadanie ODPOWIEDŹ BZadanie ODPOWIEDŹ A Wszystkie odpowiedzi znajdziecie w GŁOSIE WIELKOPOLSKIM

Egzamin maturalny z matematyki. Test diagnostyczny – wrzesień 2022 r. Strona 4 z 24 Komentarz Wśród wielokrotności liczby 25nieparzyste to te, których końcówka dwucyfrowa to 25lub 75, co daje dwie możliwości. Cyfrę setek możemy wybrać na 10sposobów, natomiast cyfrę tysięcy na 9sposobów. Zadanie 4. (0–1)

Próbna matura 2014/2015 z CKE z matematyki, Próbna matura 2014/2015 z CKE - matematyka (poziom podstawowy). We wtorek, r., uczniowie ostatnich klas ponadgimnazjalnych zasiądą do próbnego egzaminu maturalnego z matematyki. Godzinę rozpoczęcia próbnej matury ustala szkoła, w której przeprowadzany jest egzamin. Czy matura próbna z matematyki była trudna? Zagłosuj w naszej sondzie i napisz w komentarzu! Zgodnie z rozporządzeniem ministra edukacji ws. warunków i sposobu oceniania uczniów, wiosną 2015 r. abiturienci będą musieli zdać - tak jak dotąd - trzy obowiązkowe pisemne egzaminy maturalne na poziomie podstawowym: z języka polskiego, z języka obcego i z matematyki (maturzyści ze szkół dla mniejszości narodowych mają dodatkowo obowiązkowy egzamin z języka ojczystego); chętni mogą je zdawać także na poziomie rozszerzonym. Nowością będzie dodatkowy, obowiązkowy pisemny egzamin z grupy tak zwanych przedmiotów do wyboru, zdawany na poziomie rozszerzonym (chętni będą mogli przystąpić do więcej niż jednego egzaminu). Dotychczas abiturient mógł poprzestać tylko na egzaminach z języka polskiego, języka obcego i będą musieli - tak jak dotąd - przystąpić do dwóch egzaminów ustnych: z języka polskiego i języka obcego, przy czym egzamin z języka polskiego będzie miał zmienioną formułę; odejdzie się od przedstawiania przygotowywanych wcześniej przez uczniów prezentacji. Zamiast tego zdający będzie losował zadanie przygotowane przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Próbna matura 2014/2015 z CKE - TERMINY:próbna matura 2014/2015 - język polski (poziom podstawowy) – 15 grudnia br. (poniedziałek) próbna matura 2014/2015 - matematyka (poziom podstawowy) – 16 grudnia br. (wtorek) próbna matura 2014/2015 - język obcy nowożytny (poziom podstawowy) – 17 grudnia br. (środa) próbna matura 2014/2015 - wszystkie przedmioty zdawane na poziomie rozszerzonym – 18 grudnia br. (czwartek) próbna matura 2014/2015 - języki mniejszości narodowych: białoruski, litewski, niemiecki, ukraiński (poziom podstawowy) – 19 grudnia br. (piątek) Próbna matura 2014/2015 z Operonem - matematyka [ZADANIA]Próbna matura 2014/2015 z CKE - PROCEDURA:Materiały do próbnego egzaminu maturalnego obejmą zarówno arkusze w wersji standardowej, jak i arkusze dostosowane do potrzeb uczniów niepełnosprawnych. Wszystkie materiały, w tym nagrania w formacie mp3 do zadań na rozumienie ze słuchu w arkuszach z języków obcych nowożytnych, zostaną zamieszczone w serwisach przeznaczonych dla dyrektorów szkół prowadzonych przez okręgowe komisje egzaminacyjne. O terminie pobrania materiałów dyrektorzy szkół będą powiadomieni przez dyrektorów komisji okręgowych w odrębnym komunikacie. Oceny prac dokonają nauczyciele macierzystej szkoły na podstawie szczegółowych rozwiązań oraz schematów oceniania, które również zostaną przekazane szkołom - informuje dr Marcin Smolik, dyrektor Centralnej Komisji Egzaminacyjnej. maturalnym z matematyki w Formule 2023 obowiązujący w latach szkolnych 2022/2023 i 2023/2024 Egzamin: Egzamin maturalny Przedmiot: Matematyka – poziom rozszerzony Termin egzaminu: Termin główny – maj 2023 i 2024 r. Termin dodatkowy – czerwiec 2023 i 2024 r. Data publikacji dokumentu: 13 czerwca 2022 r. (aktualizacja: 26 sierpnia 2022 r.)

Próbna matura z matematyki z OKE, r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z OKE, matematyka matura 2014, poziom podstawowy Zadanie 1 Dane są liczby x=2+√5 i y=3-√5. Iloraz x/y można zapisać w postaci: Zadanie 2 Zbiorem rozwiązań nierówności |x-2|>7 jest przedział: Zadanie 3 Jeżeli log_x(1/64)=-4, to liczba x jest równa: Zadanie 4 Aby otrzymać wielomian W(x)=x³+8, należy pomnożyć wielomian P(x)=x+2 przez wielomian Q(x): Zadanie 5 Miejscem zerowym funkcji f(x)=√2x-√8/4 jest liczba: Zadanie 6 Najmniejszą liczbą naturalną, która nie spełnia nierówności x²-7x-5. Zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości niedodatnie, to zbiór: Zadanie 9 Trzydziesty wyraz ciągu arytmetycznego (an) jest równy 4, a trzydziesty piąty wyraz tego ciągu jest równy 7. Wówczas różnica ciągu (an) jest równa: Zadanie 10 Dany jest ciąg geometryczny (an), w którym a1=64 i q=-½. Wówczas a5 jest równe: Zadanie 11 W trójkącie prostokątnym o bokach 6, 8, 10, tangens najmniejszego kąta jest równy: Zadanie 12 Miara kąta α, zaznaczonego na rysunku, jest równa: Zadanie 13 Długość odcinka AB, równoległego do odcinka CD, jest równa: Zadanie 14 Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym o wysokości 9 jest równe: Zadanie 15 W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę 60°, a podstawy mają długości 6 i 9. Wysokość tego trapezu jest równa: Zadanie 16 Prostą prostopadłą do prostej y=½x-1 i przechodzącą przez punkt A=(1, 1) opisuje równanie: Zadanie 17 Długość odcinka AB , którego wierzchołki mają współrzędne Zadanie 18 Objętość kuli o promieniu r= π dm jest równa: Zadanie 19 W pudełku są 4 kule białe i x czerwonych. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli czerwonej jest równe 3/5, gdy: Zadanie 20 Objętość walca, w którym wysokość jest trzykrotnie dłuższa od promienia podstawy, jest równa 24π. Zatem promień podstawy tego walca ma długość: Zadanie 21 Wyznacz wszystkie liczby naturalne spełniające nierówność Zadanie 22 Liczby 2, log_1/2(x), 8 są (w podanej kolejności) wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz x: Zadanie 23 Uzasadnij, że √5+√3=√(8+2√15) Zadanie 24 Wyznacz dziedzinę wyrażenia wymiernego: Zadanie 25 Na bokach trójkąta prostokątnego zbudowano trójkąty równoboczne. Wykaż, że pole figury zbudowanej na przeciwprostokątnej jest równe sumie pól figur zbudowanych na przyprostokątnych. Zadanie 26 Spośród dodatnich liczb dwucyfrowych losujemy kolejno bez zwracania dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch liczb parzystych: Zadanie 27 Okrąg o środku w punkcie S=(-3, 4) jest styczny do prostej o równaniu y=-4/3x+25/3. Oblicz współrzędne punktu styczności: Zadanie 28 Trójkąty prostokątne ABC i DEF są podobne. Przyprostokątne trójkąta ABC mają długości 5 i 12, a przeciwprostokątna trójkąta DEF ma długość 26. Wyznacz pole trójkąta DEF: Zadanie 29 Pewien kierowca, jadąc z miasta A do miasta B, zmierzył czas i prędkość jazdy. Drogę powrotną pokonał z prędkością o 12 km/h większą, w czasie o 12 minut krótszym. Z jaką średnią prędkością wracał kierowca do miasta A, jeżeli wiadomo, że miasta te są oddalone od siebie o 117 km. Zadanie 30 W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDEFGH połączono punkty będące środkami krawędzi BC, CD, AD i GH. Wyznacz objętość powstałej bryły wiedząc, że |DB|=5√2 i kąt DBH ma miarę 60°: Źródło: Zadania pobrano z arkusza próbnej matury z matematyki na poziomie podstawowym w celu podania przykładowych odpowiedzi. Zadania opracowane przez OKE Poznań. Egzamin próbny przeprowadzono wśród maturzystów z województwa wielkopolskiego r. Post nr 348

Poniżej znajdują się zadania i odpowiedzi z matury próbnej na poziomie podstawowym – kwiecień 2020. Wszystkie zadania posiadają pełne rozwiązania krok po kroku, co mam nadzieję pomoże Ci w nauce do matury. Ten arkusz maturalny możesz także zrobić online lub wydrukować w formie PDF – odpowiednie linki znajdują się na dole strony.

^{Próbna matura 2014 z matematyki - arkusz CKE - poziom podstawowy (ZADANIA, ODPOWIEDZI) matura 2014 matematyka. Poziom podstawowy. Przyszli maturzyści pisali dzisiaj próbny egzamin maturalny z matematyki. Jakie były zadania? Licealiści narzekali na nadmiar zadań z geometrii. Wielu uczniów twierdziło, że tegoroczne próbne arkusze CKE z matematyki były wyjątkowo trudne. A jak wam poszedł dzisiejszy egzamin z matematyki? Próbna matura 2014 - arkusz CKE Matura 2015 Matematyka jest już dostępny. Sprawdźcie odpowiedzi! PRÓBNA MATURA 2014 MATEMATYKA. POZIOM PODSTAWOWY. SĄ JUŻ ARKUSZE I ODPOWIEDZI CKE!PRÓBNA MATURA MATEMATYKA 2015. ARKUSZE ODPOWIEDZI ORAZ KLUCZ ODPOWIEDZI SĄ JUŻ DOSTĘPNE!Próbna matura 2014 matematyka poziom podstawowy 2015 - wszystkie arkusze CKE można już pobrać z oficjalnej strony Centralnej Komisji Egzaminacyjnej. Arkusze CKE oraz klucz odpowiedzi Matematyka 2015 opublikujemy na naszej stronie internetowej Arkusze pojawią się również na stronach:MATEMATYKA - MATURA PRÓBNA 2014 - ARKUSZ ODPOWIEDZI CKEOkręgowa Komisja Egzaminacyjna - próbna matura 2014 - arkusze i klucz odpowiedzi matura 2015[/b]PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY 2014. HARMONOGRAM PRÓBNE MATURY 2015Próbny egzamin maturalny 2014 z języka polskiego (poziom podstawowy) uczniowie pisali w poniedziałek. Musieli zmierzyć się z wierszem "Spojrzenie" Krzysztof Kamil Baczyński i "Pan Tadeusz" Adam Mickiewicz. Dzisiaj (16 grudnia 2014) licealiści pisali matematykę CKE 2015. Natomiast już w środę wezmą się za testy z języków. Kiedy będą poszczególne egzaminy maturalne? Poniżej pełny KONIECZNIE: PRÓBNA MATURA 2014 JĘZYK POLSKI. WIERSZ SZYMBORSKIEJ I LALKA (PYTANIA, ODPOWIEDZI, ARKUSZE)HARMONOGRAM PRÓBNE MATURY GRUDZIEŃ 2014:próbna matura 2014 - język polski (poziom podstawowy) – 15 grudnia 2014 ( - poniedziałek próbna matura 2014 - matematyka (poziom podstawowy) – 16 grudnia 2014 ( - wtorek próbna matura 2015 - język obcy nowożytny (poziom podstawowy) – 17 grudnia 2014 ( - środa próbna matura 2014 - przedmioty dodatkowe (poziom rozszerzony) – 18 grudnia 2014 ( - czwartek próbna matura 2015 - języki mniejszości narodowych - białoruski, litewski, niemiecki, ukraiński (poziom podstawowy) – 19 grudnia 2014 ( - piątek JAK WAM POSZŁA PRÓBNA MATURA 2014 Z JĘZYKA POLSKIEGO? KTÓRE ZADANIA BYŁY NAJTRUDNIEJSZE? KOMENTUJCIE!} .

42z2jyhapo.pages.dev/941

42z2jyhapo.pages.dev/214

42z2jyhapo.pages.dev/517

42z2jyhapo.pages.dev/179

42z2jyhapo.pages.dev/157

42z2jyhapo.pages.dev/499

42z2jyhapo.pages.dev/740

42z2jyhapo.pages.dev/546

42z2jyhapo.pages.dev/875

42z2jyhapo.pages.dev/721

42z2jyhapo.pages.dev/681

42z2jyhapo.pages.dev/12

42z2jyhapo.pages.dev/305

42z2jyhapo.pages.dev/502

42z2jyhapo.pages.dev/380

arkusz maturalny z matematyki 2014